olja :
Здравствуйте,Лилиана!Столкнулась с проблемой решения задач.Лекций по этому предмету не было,перечитала кучу литературы и не могу решить!Не могли бы Вы мне помочь.Заранее спасибо!
1. Брошены две игральные кости. Описать пространство элементарных событий, найти его численность. Определить вероятность того, что: а) сумма выпавших очков равна 6, б) произведение выпавших очков равно 7, в) разность выпавших очков по абсолютной величине равна 1.
2. В распоряжении финансового дилера имеется 20 пакетов различных акций. Сколькими способами можно составить 8 комбинаций пакетов для проведения биржевой операции?
3. В каждом из 20 билетов – два вопроса (всего вопросов 30). Студент знает 25 вопросов (из 30). С какой вероятностью он сдаст экзамен, если для этого достаточно ответить на 2 вопроса билета или на 1 вопрос билета и один дополнительный из оставшихся вопросов?
4. Наблюдателями установлено, что в горной местности в ноябре месяце в среднем 12 дней бывают солнечными. Какова вероятность того, что из 4 дней туристического похода 3 дня окажутся солнечными?
5. Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неверно, равна 0,0001. Составить ряд распределения числа бракованных книг в тираже, построить функцию распределения и найти числовые характеристики, определить вероятность того, что тираж будет содержать бракованных книг более, чем четыре.
6. Поезда метро идут с интервалом в 3 минуты. Найти дифференциальный и интегральный законы распределения времени ожидания поезда, построить их графики, определить числовые характеристики, вычислить вероятность того, что пассажир будет ожидать поезда не более 40 секунд.
7. Рост молодой женщины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами 165 см и 10 см. Определить, сколько в среднем женщин из 100, могут стать топмоделями (рост не меньше 182 см)?
8. Исследователями установлено, что 12% школьников не знают о существовании метеоритов. В случайной выборке 1600 учеников. Сколько учеников знают о существовании метеоритов с гарантией в 95%?
9. Из 1000 вкладчиков банка по схеме случайной бесповторной
выборки было отобрано 50 вкладчиков. Средний размер вклада в выборке составил 100 руб., а среднеквадратическое отклонение 30 руб. Какова вероятность того, что средний размер вклада случайно выбранного вкладчика отличается от его среднего размера в выборке не более чем на 5руб. (по абсолютной величине)?
10. Произведено 300 независимых испытаний, в которых событие A появлялось с относительно частотой равной 0,06. При уровне значимости α = 0,05 проверьте нулевую гипотезу H0: P(A) = p= p0 = 1/500, если альтернативная гипотеза H1: p p0. Считается, что по теореме Лапласа относительная частота распределена по закону, близкому к нормальному.
11. Найдите коэффициент корреляции и определите тесноту связи двух вариантов, заданных таблицей:
xi 0,1 0,3 0,5 4 6
yi 5 6 10 13 18
